已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点，F1，F2是两焦点，P到两准线的距离分别为10和8

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 20:19:26
已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点，F1，F2是两焦点，P到两准线的距离分别为10和8，且角F1PF2＝60度，求此椭圆的方程
偶还是不晓得你什么意思，再说清楚点

由P到两准线的距离分别为10和8求出2*a^2/c=18.所以a^2/c=9

│F1F2│^2=│PF1│^2+│PF2│^2+2*│PF1││PF2│cos60` (余弦定理)
│PF1│/│P到右准线距离│=e=c/a
│PF2│/│P到左准线距离│=e=c/a
并联三式,得;
(2c)^2=(8*c/a)^2+(10*c/a)^2+2*(10*c/a)(8*c/a)*1/2
又因为 a^2/c=9

解方程得a= c= ...所以b=........

根据椭圆第二定义,可得到P到两焦点的距离和e的关系,然后利用余弦定理 和到焦点的距离之和等 于2a列方程 解